悟空追书

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第41章 姜启谦的考验（第2页）

但是好像没有人要告诉她事实的真相，都在隐瞒些什么。

姜启谦向她招手，“你过来。”

说着拿出早就准备好的资料文献和书籍。

秦惊羽看了眼秦越，后者微笑示意她上前。

走上前，姜启谦让她坐下，她照做，同时不解道：“姜教授？”

她只是来借书，这是要做什么？

姜教授拿了张纸出来，上面写着，已知数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an+1，求它的通项公式及前n和sn。

这是一道再基础不过的数列题了，秦惊羽看着姜教授不知道何意，老头却和蔼说道：“少年，让我考考你。需要我借你一支笔将这道题做出来吗？”

她摇头，“不用了，直接说道公比q＝2，an＝……”

一口气说出了答案，甚至不需要计算，只是扫了眼题，脑子就自动解出来了。

姜启谦点点头，在纸上写道，说道，“那我们再继续，答案即f（n）=2n?1算数函数有这样的性质，如果它若是梅森素数，那n呢？”

秦惊羽眼睛一亮答道，“是素数。”

“对，必然是素数。”

姜启谦笑了，在又写出了些公式，“我们再继续推测，若p=f（2n?1）是素数。”

“则必有f（n）个是梅森素数。”

秦惊羽跟着教授的笔，突然像是顿悟了，“他们不管怎么样都是因果关系，谁也离不开谁。”

就跟她之前想的制约关系是一个道理。

姜启年：“没错，”

秦惊羽欣喜道：“最后2^2n-1是一个梅森素数，需要单独计算，太麻烦了，所以我们可以反向用数学归纳法。”

姜启谦原本淡定的表情已经开始出现震惊，非常的诧异她能想到这一层，他原本是想一步步引导这个小少年的解题思路，最后回到归纳法上。

但是没想到她却自己参透了这其中奥妙，直接开始用到反向归纳法，而他们帝北整个数研团队花了几年的时间才走到这一步。